(4,0 ĐIỂM)  A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU

2 .     a) Điều kiện

 

x k k x xcos 0 2 sin 3 0     2Với điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với:     x k  tan 1 4x x x cos sin 0   1 1

   

x x x k k          2 2 cos sin 1sin 2x x x x xsin cos 2 2 sin cos 1 82 3  8x k ; Đối chiếu với ĐK ta được phương trình có 3 họ nghiệm là:    43

 

  x k k . 2 Người giải đề: N.V.Sơn. DĐ: 01202626549 b) Cách 1: Đưa về hàm đặc trưng. Phương trình (1) tương đương với:

3

4

3

2

    x x x x5 5 1 4 25 18

3

3

4

2

      25 1 5 1 4 18 20

3

3

2

2

2

     

25 1 5 1 2 4 2 4 (*)          

3

5 1 0a x*Đặt khi đó PT(*) trở thành:

2

2 4 0  b x

  

2

2

a a b b a b a b a b1 0 .         *Với ab ta có: 5 1x

³

2x

²

 4 5 (1x)(1 x x

²

) 2(1x) 2(1  x x

²

)     1 2 1 5 37       

 

5 3 0 0. 2 1 1 2    Cách 2: Nhân liên hợp.          x x x x x x(1) 5 1 10 1 4 25 18 5 10 1

 

2

4

3

2

5 1 1 2 1 4 25 18 10 15          x x x x x x x x 5 35 1 . 5 3 4 5 5      1 2 1    5 37    5 3 0 5 1 4 5 5 (**)       (**) 4 5 3   Ta có: 2 1 1   4 5 3  

  

2 1 1 1 2 1       4 5 3 0 ( )   x x VN