(2,5 ĐIỂM)TỪ ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R) KẺ 2 TIẾP TUYẾN A...

Bài 8. (2,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O;

R) (B; C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối

nhau có bờ chứa tia AO và AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh rằng ^AB

^{ AD.AE} . Từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp.

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại P và G (G nằm giữa A và P).

Chứng minh rằng: GA.PH GH.PA 

c) Vẽ đường kính BK và DM của (O). Tia AO cắt EK tại N. Chứng minh rằng M, N,

B thẳng hàng.