BIẾT RẰNG XSINX LÀ MỘT NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ F X  TRÊN R

Câu 38.2: Biết rằng xsinx là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^ trên R. Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x'( )f'(x) cos x thỏa mãn ^F

 

^{0 0}. Giá trị của F     4 bằng A. . B. 2 . 4 . C. 0. D. Lời giải sinx x là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{  f x}

  

^{  xsin ' sinx}



^{ x x cosx}( ) sin cosf x x x x   '( ) 2cos sin   

   

    f  x x  x x' 2cos sin' ' 2 sinf x f  x  x   Khi đó ( ) '( ) '( ) cos d 2 sin .cos d sin2 d cos2F x 



f x f x  x x 



x x x 



x x  2 x CF     F x   x   F        . Từ (0) 0 C ( ) cos22 2 2 4 2Chọn D