[0;LOG58][0;LOG58]§4. PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨBÀI TẬP...
5.
[0;log
5
8]
§4. Phương Trình & Bất Phương Trình MũBài tập 5.18.
Giải các phương trình sau
a)
2
2x−1
= 3.
b)
2
x
2
−x
= 4.
c)
2
x
2
−x+8
= 4
1−3x
.
d)
3
x
.2
x+1
= 72.
e)
3
2x−1
+ 3
2x
= 108.
f)
2
x
+ 2
x+1
+ 2
x+2
= 3
x
+ 3
x−1
+ 3
x−2
.
2
g)
3 + 2
√
2
x+1
= 3
−
2
√
2
2x+8
.
h)
5
−
2
√
−
5 + 2
√
2
= 0.
6
x
2
−3x+2
6
1−x
Lời giải.
a)
2
2x−1
= 3
⇔
2x
−
1 = log
2
3
⇔
x
=
1
2
+
1
2
log
2
3.
x
= 2
b)
2
x
2
−x
= 4
⇔
x
2
−
x
= 2
⇔
x
=
−1
.
x
=
−2
c)
2
x
2
−x+8
= 4
1−3x
⇔
2
x
2
−x+8
= 2
2−6x
⇔
x
2
−
x
+ 8 = 2
−
6x
⇔
x
2
+ 5x
+ 6 = 0
⇔
x
=
−3
.
d)
3
x
.2
x+1
= 72
⇔
3
x
.2
x
.2 = 72
⇔
6
x
= 36
⇔
x
= 2.
e)
3
2x−1
+ 3
2x
= 108
⇔
3
2x
.
1
3
+ 3
2x
= 108
⇔
4
3
.3
2x
= 108
⇔
3
2x
= 81
⇔
x
= 2.
13
f) Phương trình tương đương
2
x
+ 2.2
x
+ 4.2
x
= 3
x
+
1
3
.3
x
+
1
9
.3
x
⇔
7.2
x
=
13
9
.3
x
⇔
2
3
x
=
13
63
⇔
x
= log
2