CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 353.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn

(

^O,R

)

đường kính AB . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Axvà By với nửa đường tròn

(

^O,R

)

. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại Evà F. NốiAM cắt OE By tại P, nối BM cắt OF tại Q. HạMH vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh 5 điểm M P H O Q, , , , cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng AE.BF = R

²

c) Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = HK . d) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp EOF. Chứng minh rằng 1 r 13 R  2.