( 4 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC (AB < BC < CA) NGOẠI TIẾP ĐƯỜN...

Câu 3. ( 4 điểm) Cho tam giác ABC

(

AB < BC < CA

)

ngoại tiếp đường tròn tâm I . Lấy E và F lần lượt trên các đường thẳng AC và AB sao cho CB=CE=BF đồng thời chúng nằm về cùng phía với A so với đường thẳng BC . Các đường thẳng BE và CF cắt nhau tại G . a) Chứng minh rằng bốn điểm C , E , I và G cùng nằm trên một đường tròn. b) Trên đường thẳng qua G và song song với AC lấy điểm H sao cho HG = AF đồng thời H nằm khác phía với C so với đường thẳng BG . Chứng minh rằng 𝐸𝐻𝐺̂ =

¹

2

𝐶𝐴𝐵̂