N LÀ MỘT SỐ CÓ BỐN CHỮ SỐ MÀ KHI VIẾT CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ THEO THỨ TỰ...

6. N là một số có bốn chữ số mà khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngượclại thì ta thu được một số gấp bốn lần N. Hãy tính giá trị của N.Lời giải. Ta cần tìm abcd sao cho 4×abcd = dcba. Chú ý rằng nếu a ≥ 3thì 4×abcd là số có năm chữ số. Thành ra,a= 1 hoặc a= 2. Vì dcba là sốchẵn nêna= 2. Ta có4×abcd≥8000.Suy radcba≥8000. Suy ra d= 8 hoặcd = 9. Do4×d tận cùng bằng 2 nênsuy ra d= 8. Vậy4×2bc8 = 8cb2.Liên hệ này biểu diễn qua hệ thập phân cho ta4(2000 + 100b+ 10c+ 8) = 8000 + 100c+ 10b+ 2.Tức là 6c = 39b+ 3. Nếu b ≥ 2 thì 6c ≥ 39×2 + 3 >60, dẫn đến c > 10,loại.Vậy nên b= 1, dẫn đến c= 7.Đáp số: 2178.