CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), TỪ ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN VẼ HAI TIẾP TUYẾN AB...

Bài 5: Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là

các tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm ). OA cắt BC tại E.

a. Chứng minh

b. Kẻ cát tuyến AMN. Chứng minh tứ giác MEON nội tiếp

c. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ

tự tại D và F. Chứng minh ̂ ̂ và cân tại O

d. Kẻ tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại K. Chứng minh K, B, C thẳng hàng

e. Chứng minh F là trung điểm của AC

Gợi ý câu b: Câu này những đề trước làm quá trời

Gợi ý câu c : Ý 1: cực dễ, mở rộng bài toàn ra là làm được. Ý 2: Dựa vào ý đầu mà làm

Gợi ý câu d: Xem lại đề Hà Nội 2013 – 2014 (gợi ý chứng minh góc 90 dựa vào tam giác đồng dạng

theo trường hợp cạnh – góc – cạnh)

Gợi ý câu e: Dựa vào câu c: Suy ra DB….. gì đó là hình bình hành, Suy ra EF // …. Đến đó suy nghĩ

rồi làm tiếp.

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, TỈNH NGHỆ AN

NĂM HỌC 2012 – 2013

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Thời gian làm bài: 75 phút

Họ tên:... Lớp: ...

Điểm hay: Chứng minh tiếp tuyến bằng cách đảo định lý