(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, TRUNG TU...

Câu 124.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AO. Về phía ngoài tam giác vẽ hai nửa đường tròn, nửa đường tròn tâm I đường kính AB và nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d qua A cắt các nửa đường tròn tâm I và tâm K lần lượt tại M và N. a) Tứ giác MNCB là hình gì? b) Chứng minh:AM AN. =MB NC.c) Chứng minh tam giác OMN cân. d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.