5ĐG I Ọ M, N L N LẦ ƯỢT TRÊN CÁC ĐO N Ạ SB VÀ SC SAO CHO SM = SN = 2...

1,5đ

G i 

ọ

M, N l n l

ầ ượ

t trên các đo n 

ạ

SB và SC sao cho SM = SN = 2a. Ch ng minh tam 

ứ

giác AMN vuông. Tính kho ng cách t  đi m

ả

ừ ể

C

 đ n m t ph ng 

ế

ặ

ẳ

(

SAB

)

 theo 

a

. 

S

Dùng ĐL Cosin tính đ

ượ

c:

MN = 

_2a

₃

0,25

N

A

C

M

H

B

0,25

AM=

_2a

₂

, AN=2a (Tam giác vuông SAC có SC=2SA nên góc 

ASC

= 60

⁰

)  tam 

giác AMN vuông t i A.

ạ

G i H là trung đi m c a MN, vì SA = SM = SN và  

ọ

ể

ủ

tam giác AMN vuông t i A.

ạ

(AMN

)

SH

; tính đ

ượ

c SH = a.

V

_S

_AMN

a

0,25

2

³

2

Tính đ

ượ

c 

.

3

V

1

SM

SN

AMN

S

3

V

_S

_ABC

0,25

.

2

2

a

SB

SC

S

ABC

3

6

2

V

a

=

=

=

0,25

d C SAB

a

( ;(

))

2

2

V y 

ậ

S ABC

S

_∆

a

SAB

IV

2