(3.0 ĐIỂM) HAI ĐƯỜNG TRÒN ( , ), ( , O R1 1 O R2 2) CẮT NHAU TẠ...

Câu 4. (3.0 điểm) Hai đường tròn ^{( , ), ( , O R}

^{O R}

⁾ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

Đường thẳng vuông góc với ^AB tại ^B cắt ^{( ) O}

tại C và cắt ^{( ) O}

tại D (C, D khác B). Một

đường thẳng quay quanh B cắt các đường tròn ^{( ),( ) O}

^O

theo thứ tự tại giao điểm thứ hai là

E và F .

AE

AF không đổi.

a) Chứng minh

b) Các đường thẳng ^{EC DF ,} cắt nhau tại ^{G .} Chứng minh tứ giác ^AEGF nội tiếp đường tròn.

c) Chứng minh khi đường thẳng ^EF quay xung quanh B thì tâm đường tròn ngoại tiếp tứ

giác AEGF luôn thay đổi trên một đường tròn cố định.