A) PHƯƠNG TRỠNH ĐƯỜNG THẰNG D ĐI QUA A(0;1) VÀ CÚ HỆ SỐ GÚC K LÀ

Bài 3

a) Phương trỡnh đường thằng d đi qua A(0;1) và cú hệ số gúc k là:

y=kx+1

b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trỡnh:

x

²

= kx + 1

 x

²

-kx-1=0 (1)

²

Vỡ

> 0 với mọi k nờn phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt.

Do đú đường thẳng (d) luụn cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt.

c) Áp dụng hệ thức Viet vào phương trỡnh (1) ta cú : x

1

.x

2

= -1

Ta cú : M(x

1

; x

1

2

) ; N(x

2

2

).

Phương trỡnh đ ư ờng thẳng OM là: y = x

1

.x

Phương trỡnh đ ư ờng thẳng ON là: y = x

2

.x

T ớch hai h ệ s ố g úc c ủa hai đ ư ờng th ẳng tr ờn là: x

1

.x

2

= -1

Vởy hai đởng thẳng OM và ON vuông góc với nhau, do đó tam giác OMN là

tam giác vuông.