. 0  1 2 SIN X LỜI GIẢI LỜI GIẢI

3). 

0  

   

1 2 sin x

  LỜI GIẢI 

    

        

        ^{x 6 k2 , k}  ^{Z .} 

Điều kiện: 1 2 sin x 0     1

sin x sin x sin

2 6

x 5 k2



6

Ý tưởng: Hạ bậc, sau đó rút gọn... 

   

Ta có:   ^{4 cos}

²

^{x 4. 1 cos x} 2 1 cos x .  

g   

2 2

                 

²

7 7

 2 cos x 1 cos 2x 1 cos 3 2x

     

g         

     

4 2 2

  

      

       1 cos 2x 1 sin 2x.

    

2

  ^{  2 1 cos x}  ^  ^{  1 sin 2x  3 cos 2x 3   0}   

       3 cos 2x sin 2x    2 cos x   

3 cos 2x sin 2x 2 cos x 0

 

3 1

      

       cos 2x.cos sin 2x.sin cos x

cos 2x sin 2x cos x

6 6

       

 

5 k2

    hoặc  ^{x 7 k2 , k}  ^Z 

      

x 18 3

cos 2x cos x

 

Biểu diễn nghiệm 

5π

π

- 7π 18

6 5π

6

17π

18

29π

   và  5

  trùng nhau, vậy nghiệm  7

     loại. 

x k2

Ta thấy hai đầu mút  7

  

  và  ⁵

 . 

   được biểu diễn ba đầu mút  ⁵ , ¹⁷ , ²⁹

Còn nghiệm  x ^{5 k2}

 đều khác hai đầu mút 

18 18 18

18 3

   nhận. 

Vậy nghiệm  x ^{5 k2}

  . 

Kết luận nghiệm phương trình  x ^{5 k2}

     ¢ , có bao nhiêu đầu mút,  ta lấy  k2 : ^k2 n

   

Để biết nghiệm  ^{x k2 , k, n}  

   vậy nghiệm này 

n

có n đầu mút, sau đó chọn  k = 0,1, 2, 3,..., n – 1. 

    