(3,5ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD, LẤY MỘT ĐIỂM M BẤT KỲ TRÊN C...

Bài 4: (3,5điểm)

Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng

DC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

b) Chứng minh

KM

⊥

DB

.

c) Chứng minh

.

d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay

một vòng quanh đường kính.