CHỌN B. GỌI CHIỀU CAO, BÁN KÍNH ĐÁY VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ N...

Câu 90. Chọn B.

Gọi chiều cao, bán kính đáy và thể tích của hình trụ nội tiếp hình cầu lần lượt là h, r và V.

h h

r  R  h nên

.

Khi đó, V   r h

. Vì

V   ^  R  ^  h   ^  R h  ^ 

4

4 4

   

3

2

V h   ^  R h  h ^  h  R

h R

 

( ) ; ( ) 0 .

( ) , 0;2

V h    ^  R  ^  V h     h

4 3

  ^;

 

Bảng biến thiên:

  0    

       0     

  0 

0 

R

Vậy hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R có thể tích lớn nhất khi chiều cao của nó bằng 2

3

4

 R

.

. Khi đó, thể tích hình trụ là

3 3