CHỌN C. VỚI A, B LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG, TA CÓ

Câu 115. Chọn C.

Với a, b là các số thực dương, ta có:

2( a

 b

)  ab  ( a b ab  )(  2)

      

2( a b ) ab a b ab 2( a b )

   

2 a b 1 ( ) 2 1 1

              

b a a b a b

Áp dụng bất đẳng thức Cô–si ta được:

     

1 1 1 1

                    

( ) 2 2 2( ) 2 2 a b 2

a b a b

a b a b b a

             

a b a b a b

2 1 2 2 2

Suy ra: 5

     

      ^.

2

b a b a b a

Đặt a b

t   b a , 5

t  2 . Ta được: P  4( t

 3 ) 9( t  t

 2) 4  t

 9 t

 12 t  18 .

Xét hàm số: f t ( ) 4  t

 9 t

 12 t  18 với 5

t  2

         ^.

5 23

5

min ( )

( ) 6(2 3 2) 0,

f t f

2 4

f t   t   t    t 2 . Suy ra

 

a b

      

min P   4 đạt đươc khi và chỉ khi 5

Vậy 23

a b a b

b   a và 1 1

 ( ; ) (2;1) a b  hoặc ( ; ) (1;2) a b 