XÉT CÁC SỐ PHỨC Z A BI  A B,  THỎA MÃN Z 2 3I 2. TÍNH P A B...

Câu 16: Xét các số phức z a bi 



^{a b, }



thỏa mãn z 2 3i 2. Tính P a b  khi 2 5 6 3z  i   z i đạt giá trị lớn nhất. A. P3 B. P 3 C. P7 D. P 7Lời giải: Do ^{z 2 3i  2}



^a2

 

²

^{ b 3}



²

^2. Suy ra ^M

 

^{C có tâm I}



^{ 2; 3}



và bán kính 2R . Gọi ^A



^2;5



^{, B}



^{6; 3}



^{, I}

 

^{2;1 . Suy ra P MA MB   2}



^MA

²

^MB

²



2

2

2

2

2

MA MB  MI  AB . Suy ra P

_Max

MI

_Max

 I là hình chiếu vuông góc của MMặt khác ta cótrên AB M I I, ,  thẳng hàng.Vì ta thấy IA IB MA MB nên xảy ra dấu =. Ta có ^{IM}



^{a2;b3 ,}



^{II}

 

^{4;4 nên AB M I I, , } thẳng hàng^4



^a2

 

^{4 b   3}



^{a b 1 .}          a b Tọa độ M là nghiệm của hệ



²

 

²

³



²

^{2 3; 4}       1; 2a b1      3; 4 2 82M P MA MBMặt khác

 

 

     1; 2 2 50 ^{. VậyđểP}

^Max

^thìM



^{ 3; 4}



^{Suy ra a b  7.}