4/ •Chứng minh I là trực tâm của ∆MNP: Gọi giao điểm của MP với AB;AC lần lượt ở
F và D.Ta có:
1 sđ cung (AP+MB)(góc có đỉnh ở trong đường tròn.)
sđ AFD=
2
1 sđ cung(PC+AM) (góc có đỉnh ở trong đường tròn.)
sđ ADF=
Mà Cung AP=PC;MB=AM⇒AFD=ADF⇒∆AFD cân ở A có AN là phân giác của góc
BAC(Vì Cung BN=NC nên BAN=NAC)⇒AN⊥MP hay NA là đường cao của
∆NMP.Bằng cách làm tương tự như trên ta chứng minh được I là trực tâm của tam gáic
MNP.
•C/m IE//BC.Ta có ∆BNI cân ở N có NE là phân giác ⇒NE cũng là đường trung trực
của BI⇒EB=EI⇒∆BEI cân ở E.Ta có EBI=EIB.Do EBI=ABP=PBC (hai góc nội tiếp
chắn hai cung bằng nhau PA=PC).Nên PBC=EIB⇒EI//BC.
ÐÏ( & (ÐÏ
Hết
Bạn đang xem 4/ - 5O BAI TOAN HINH DAP AN CUA THUANTINH