TRÊN (O) LẤY 3 ĐIỂM A;B;C.GỌI M;N;P LẦN LƯỢT THEO THỨ TỰ LÀ ĐIỂM CHÍNH...

4/ •Chứng minh I là trực tâm của ∆MNP: Gọi giao điểm của MP với AB;AC lần lượt ở

F và D.Ta có:

1 sđ cung (AP+MB)(góc có đỉnh ở trong đường tròn.)

sđ AFD=

2

1 sđ cung(PC+AM) (góc có đỉnh ở trong đường tròn.)

sđ ADF=

Mà Cung AP=PC;MB=AM⇒AFD=ADF⇒∆AFD cân ở A có AN là phân giác của góc

BAC(Vì Cung BN=NC nên BAN=NAC)⇒AN⊥MP hay NA là đường cao của

∆NMP.Bằng cách làm tương tự như trên ta chứng minh được I là trực tâm của tam gáic

MNP.

•C/m IE//BC.Ta có ∆BNI cân ở N có NE là phân giác ⇒NE cũng là đường trung trực

của BI⇒EB=EI⇒∆BEI cân ở E.Ta có EBI=EIB.Do EBI=ABP=PBC (hai góc nội tiếp

chắn hai cung bằng nhau PA=PC).Nên PBC=EIB⇒EI//BC.

ÐÏ( & (ÐÏ

Hết