3.Chứng minh rằng hai tâm mặt cầu đó trùng nhau khi và chỉ khi = 45
0.
KI KO
1 1 1Khi K trùng với I ta có = = = =
SKI KOA I S OA.
KS KA
OA là bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC .
Mặt khác khi K trùng I thì I
1 là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác SAB nên
I S
1 là bán kính của đường tròn này .
Suy ra AB = AB = =
sin ASB sin ACB ASB ACB
sin ASB sin ACB
Mặt khác khi = 45
0thì hai bán kính của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác
SAB và ACB bằng nhau d K, SAB ( ( ) ) = d K, ABCD ( ( ) ) .
K cách đều các mặt của hình chóp S.ABCD K trùng với I .
Vậy K I = 45
0.
CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP
Bạn đang xem 3. - Mặt tròn xoay, mặt cầu – Chuyên đề Toán 12
