(MÃ ĐỀ 103 BGD&ĐT NĂM 2018) GỌI S LÀ TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA...

câu 36: - Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Toán Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Câu 36: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của

tham số m sao cho phương trình 4 x m .2 x 1 2 m 2 5 0 có hai nghiệm

phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử.

A. 3 B. 5 C. 2 D.

1

Lời giải

Ta có: 4 x m .2 x 1 2 m 2 5 0   4 x 2 .2 m x 2 m 2 5 0 (1)

Đặt t 2 ,

x

t 0 . Phương trình (1) thành: t 2 2 . m t 2 m 2 5 0 (2)

Yêu cầu bài toán (2) có 2 nghiệm dương phânbiệt

 

2 2

m m m

' 0 2 5 0 5 5

       

  

0 2 0 0 10 5.

 

S m m m

           

0 2 5 0 5 5 2

     

P m

2

     

m hoac m

 

Do m nguyên nên m  2 . Vậy S chỉ có một phần tử