(1 ĐIỂM) GIẢI PHƯƠNG TRỠNH

3 - (m + 1)x

²

+ 4x + 5 đồng biến trờn R c)Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: a/ ^y=

(

^x-1

)

^e

²

^x

b/ y = (3x – 2) ln

²

x = + c/ ^{ln 1}

(

^x

²

)

y x

e

1

dx

ũ

; J =

ũ

d) tớnh cỏc tớch phõn : I =

²

(

²

)

lnx +x xdx

2

x + -x

0

2 e) Giải phương trỡnh : a)log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b)

₂

₂

3.4

^x

-

21.2

^x

-

24

=

0

Cõu 3 : Thiết diện của hỡnh nún cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nú là một tam giỏc đều cạnh a Tớnh diện tớch xung quanh; toàn phần và thể tớch khối nún theo a ? Cõu 4 : Trong khụng gian Oxyz

r

r r

a) Cho

a

r

=

4

r

i

+

3

r

j

,

b

r

= (-1; 1; 1). Tớnh

c

=

1

a

-

b

MATHVN.COM – https://traloihay.net + Tớnh

uuur

AB

.

AC

uuur

+ Chứng minh A, B, C khụng thẳng hàng. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I ( -2;3;-1) và tiếp xỳc (ABC) Cõu 5 : a/ Giải phương trỡnh : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tỡm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . Đề số 96 Cõu1: Cho hàm số y = x

³

- 3x

²

+ 2 (C) a).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b).Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh : -x

³

+ 3x

²

+ m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt. c) .Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Cõu 2: a)Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1-x

²

b) Định m để hàm số: y = x

³

+ 3mx

²

+ mx cú hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1+e

^x

. Tớnh f

^’

(ln2) d) Giải phương trỡnh , Bất phương trỡnh : - - =/ log 1 log 2x-1 log 2a x

( ) ( )

( )

+ =/ log 4

^x

3.2

^x

log 3b

2

3

c/ 9

^x

- 4.3

^x

+3 < 0

p

=

ũ

- e)

1

2

2

2

1 x=

ũ

+ e) Tớnh cỏc tớch phõn sau : E x x xdx( sin ) cosC dxx

0

Cõu 3 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SC tạo với đỏy một gúc 30

^o

. c) Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối chúp. d) Tỡm tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp. Cõu 4: Trong không gian oxyz cho hai đ-ờng thẳng (d

1

) và (d

2

) có ph-ơng trình: ỡ = +x t2 12x mù = + ẻ(d

1

) (d

2

)ớù = -ớù = +2( )y t t R1 2 ( )y m m Rợz m3 11z ta. Chứng tỏ d

₁

và d

₂

cắt nhau b. Viết ph-ơng trình mặt phẳng (p) chứa (d

1

)và (d

2

) c. Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trờn Cõu 5 : a) Tỡm nghịch đảo của z = 1+2i b) Giải phương trỡnh : (3+2i)z = z -1 Đề số 97 A-Phần chung Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y= -x

³

+3x

²

-1 cú đồ thị (C) c. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C). d. Dựng đồ thị (C) , xỏc định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt x

³

-3x

²

+ =k 0. d. Giải phương trỡnh 3

^{3x 4}

^-

=9

^{2x 2}

^-

e. Giải bất phương trỡnh: log

²

_0,2

x-log

_0,2

x- Ê6 0c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+3x2-12x 2+ trờn

[ 1;2] -

^. Cõu III ( 1,0 điểm ) Cho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng

6

và đường cao h = 1. Hóy tớnh thể tớch khối chúp, bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp. B-Phần riờng (Chuẩn) Cõu IV.a (2,0 điểm ) : x 2 t= - +ỡù = -y 2t và mặt phẳng (P) : Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : ớù = - +z 3 2t2x y z 5 0+ - - = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tỡm tọa độ điểm A và tớnh gúc giữa (d ) và (P) b. Viết phương trỡnh đường thẳng (D) đi qua A , nằm trong (P) và vuụng gúc với (d) . Cõu V.b (1,0 điểm ) : z 1 i Cho số phức = ^-1 i . Tớnh giỏ trị của z²⁰¹⁰. +Đề số 97Cõu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y ^{2x 1}- cú đồ thị (C) x 1a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Cõu II ( 3,0 điểm )

-

log

x 2

+

>

sin 2 x 4

a) Giải bất phương trỡnh: b) Tớnh tớch phõn : I = ¹

ũ

^(3x+^cos2x)dx0 c) Giải phương trỡnh x2-4x 7 0+ = trờn tập số phức . Cõu III ( 1,0 điểm ) Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2 , chiều cao h = 2. Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ . Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú . B-Phần riờng Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong khụng gian Oxyz cho mặt phẳng (a ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8).