5 Đ)0,25ĐA) TỨ GIỎC OBMN CÚ

2, - DE THI HKII 1112CO DAP AN
DE THI HKII 1112CO DAP AN

2,5 đ)

0,25đ

a) Tứ giỏc OBMN cú: OC AB ⇒COB

❑

=90

0

Vỡ AMB

❑

=90

0

( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)

⇒ Tứ giỏc OBMN nội tiếp đường trũn vỡ cú hai gúc đối diện cú tổng bằng 180

0

b) Vỡ A

❑1

= M

❑1

( ΔOMA cõn) và A

❑1

=B

❑1

( Δ ANB cõn) ⇒ M

❑1

= B

❑1

Xột Δ AMO và Δ ABN cú: 

A

1

chung

 

MB (chứng minh trờn)

1 1

Do đú : Δ AMO Δ ABN(g.g)

⇒ AM

AN ⇒ AM . AN=2 R

2

2 R = R

AN ⇒ AM

AB = AO

c) Ta cú Δ ABN cú : OC AB(gt) =>NO là đường cao

AMB  90

0

=> BM AN =>BM là đường cao

AKB  90

0

(Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)

=>AK BN=>AK => AK là đường cao

Vậy NO,BM,AK là 3 đường cao của tam giỏc Δ ABN nờn chỳng đồng qui.