ĐỀ DỰ BỊ 1 TÌM CÁC GÓC A, B, C CỦA TAM GIÁC ABC ĐỂ BIỂU THỨC
Bài 1: ĐỀ DỰ BỊ 1
Tìm các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức:
Q = sin
2
A + sin
2
B sin
2
C đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải
Ta có:
Q
1
(1 cos2A)
1
(1 cos2B) sin C
2
2
2
1 cos(A B).cos(A B) sin C
2
= 1 + cosC cos(A B) 1 + cos
2
C
= cos
2
C + cosC. cos(A B)
=
cosC
1
cos(A B)
2
1
cos (A B)
2
1
2
4
4
A B
C 120
Q
1
4
cosC
1
2
A B 30
Vậy
min
0
0