ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ   X N N  1 ĐƯỢC GỌI LÀ DÃY SỐ CỘNG...

1. Định nghĩa

Dãy số   ^x _{n n  1} được gọi là dãy số Cộng tính dưới nếu thỏa mãn x _{m n }  x _m  x _n , với mọi

, 1, 2,3,....

m n 

Nếu dãy số   ^x _{n n  1} thỏa mãn bất đẳng thức x _{m n }  x _m  x _n , với mọi m n ,  1, 2,3,.... thì

  ^x _{n n  1} được gọi là dãy số Cộng tính trên.

Rõ ràng nếu dãy số   ^x _{n n  1} thỏa mãn x _{m n }  x _m    x _n c , m n ,  1, 2,3,... với c là một hằng số

thì dãy  x n  c  n _{ 1} ^, cũng là một dãy cộng tính dưới.

Bạn đọc có thể tự lấy thí dụ về các dãy số cộng tính dưới hay dãy số cộng tính trên, chẳng hạn:

Dãy số   x n với x n  n n   ^{1, 2,...}  là dãy số cộng tính dưới, dãy số   x n với

 

2 1, 2,...

x n  n n  là dãy số cộng tính trên. Trong bài này, chúng tôi chỉ nói về tính chất của

dãy số cộng tính dưới như tên của bài báo đã nêu. Về dãy số cộng tính trên, bạn đọc hãy tự tìm

hiểu thêm.