CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN  1 3  I Z   16 28  I  20 VÀ  Z...

Câu 41: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  ^{1 3  i z}  ^{ 16 28  i  20} và  ^{z  4 2  i z}   ^{ 2}  là số thuần

ảo?

A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .

Lời giải:

Chọn. B.

1 3 16 28 20

i z i

  

1 3 16 28 20 10 2 2 10

i z i z i

         

    

1 3 1 3

i i

   

 

 Số phức z thuộc đường tròn tâm ^I  ^{10; 2 }  , bán kính R  2 10

 Gọi z a bi   .

 ^{z  4 2  i z}   ^{ 2}  là số thuần ảo  a ²  b ²  2 a  2 b  8 0 

 Số phức z thuộc đường tròn tâm I 1  1;1  , bán kính R ₁  10

 Ta có II ₁  3 10   R R ₁  đường tròn tâm I 1 và đường tròn tâm ^I tiếp xúc ngoài.

Nên có 1 số phức z thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu bài toán.