CHO HÀM SỐ Y X  4  3 X 2  M CÓ ĐỒ THỊ  C M  , VỚI M LÀ TH...

Câu 48. Cho hàm số y x4  3 x 2m có đồ thị  C m  , với m là tham số thực. Giả sử  C m  cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S 1 , S 2 , S 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giả sử m a

b ( a

b

phân số tối giản, a  0 ) để S 1  S 3  S 2 . Giá trị của biểu thức T  3 a  2 b

A. 4 B. 22 C. 3 D. 23

Lời giải

Gọi x 1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x 4  3 x 2m  0 , ta có m  x 1 4  3 x 1 2   1 .

x

1

d 0

f x x

S 1  S 3  S 2 và S 1  S 3 nên S 2  2 S 3 hay  

.

0

x x

5

1

4

xx x m

5

x x mx

 

1 2

x x m x

d

3 d

f x x

3

x mx

Mà  

1 3

   

    

1

4 2

  

1 1

  .

 

5 0

xxm    2 .

Do đó,

  

 

1 1 0

1 0

xxxx    4 x 1 4  10 x 1 2  0  1 2 5

2 4 2

Từ   1 và   2 , ta có phương trình

1

1 1 3 1 0

x  2 .

Vậy m  x 1 4  3 x 1 2 5

 4 .

Chọn B