Câu 48. Cho hàm số y x 4 3 x 2 m có đồ thị C m , với m là tham số thực. Giả sử C m cắt trục Ox
tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi S 1 , S 2 , S 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giả sử m a
b ( a
b là
phân số tối giản, a 0 ) để S 1 S 3 S 2 . Giá trị của biểu thức T 3 a 2 b là
A. 4 B. 22 C. 3 D. 23
Lời giải
Gọi x 1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x 4 3 x 2 m 0 , ta có m x 1 4 3 x 1 2 1 .
x
1d 0
f x x
Vì S 1 S 3 S 2 và S 1 S 3 nên S 2 2 S 3 hay
.
0
x x
5
14
x x x m
5
x x mx
1 2
x x m x
d
3 d
f x x
3
x mx
Mà
1 3
1 4 2
1 1
.
5 0
x x m 2 .
Do đó,
1 1 0
1 0
x x x x 4 x 1 4 10 x 1 2 0 1 2 5
2 4 2
Từ 1 và 2 , ta có phương trình
1
1 1 3 1 0
x 2 .
Vậy m x 1 4 3 x 1 2 5
4 .
Chọn B
Bạn đang xem câu 48. - [lop12] Đề thi thử TN THPT 2021 – Môn Toán – Bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa – Đề 47 – File word có lời giả