TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO 2 ĐƯỜNG THẲNG 1

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng

₁

: ^{1 2 1}d      và 1 1 2x y z: 2 1 1d      . Mặt phẳng

 

^{P :xaybz c 0}



^c0



song song với d d

₁

,

₂

và

2

khoảng cách từ d

₁

đến

 

^{P bằng 2} lần khoảng cách từ d

₂

đến

 

^P . Giá trị của a b c  bằng A. 14. B. 6. C. 4. D. 6. Lời giải d

1

đi qua điểm M

1



1; 2;1



và có vectơ chỉ phương u

1



1;1; 2



. d

2

đi qua điểm M

2



1;1; 2



và có vectơ chỉ phương u

1



2;1;1



.

 

^P song song với d

₁

và d

₂



 

^P có một vectơ pháp tuyến là

 

u u      cùng phương với ⁿ



^{1; 3;1}



. Suy ra phương trình mặt phẳng

 

^P có dạng :

1

;

2

1;3; 1x y  z m . Theo giả thiết, ta có a 3;b1;c m 0.3 0m m



1

;

  

2



2

;

  

 d d P  d d P  d M



1

;

 

P



2d M



2

;

 

P



8 2 411 11    8 2 4m mm16   mà m0 m 16.    

 

0Do vậy a 3;b1;c16. Vậy a b c  14. Chọn A