(3.0 ĐIỂM) CHO  ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB

Question

Bài 5: (3.0 điểm)  Cho   ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H.   a) Chứng minh:   ABD  đồng dạng với   ACF.b)  Chứng minh:   ADF  đồng dạng với   ABC.     c)  Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC 2   và   HE  +  HD  +  HF  = 1AE BD CF .

Accepted Answer

Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1a: (0,75đ)  17x = 9+6  17x = 15  𝑥 = 0,25đ x 3 Bài 1b: (0,75đ)  x+6 = 0 hay 3x – 4 = 0  x= -6 hay x= 0,25đ x 3 Bài 1c: (0,75đ)  ( ) – ( ) = .  - = …  x= 0,25đ x 3 Bài 1d: (0,75đ)  x(x+7)(9x – 6) = 0  x= 0 hay x= 7 hay x= 0,25đ x 3 Bài 2: (1đ)  7x – 2x > 6 + 5  5x >11  x > 0,25đ x 4 Bài 3: (2đ) Gọi x là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x+ 4 0,25đ Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x (x+4) Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x – 5 Chiều dài lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x + 11 0,25đ Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: (x+11)(x–5) 0,25đ Ta có phương trình: x(x+4) = (x+11) (x–5) + 29 0,25đ …  x 2 +4x = x 2 –5x +11x – 55 + 29 0,25đ x2 …  x = 13 0,25đ KL đúng: CD = 17 (m), CR = 13 (m) 0,25đ Bài 4a: (0,5đ) Số tiền phải trả khách hàng khi mua 8 món là: 50 000 (100% - 10%) x 2 + 50 000 x 70% x 6 = 300 000 (đ) 0,25đ x2 Bài 4b: (0,5đ) b) Số món khách hàng đã mua là: (475 000 – 300 000) : (50 000 x 70%) + 8= 13 (món) 0,25đ x2 Bài 5a: (1đ) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACF: Góc BAC chung  ΔABD~ΔACF (g – g) 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài 5b: (1đ) Xét ΔADF và ΔABC ta có: Góc BAC chung = (do ΔABD ~ ΔACF)  ΔADF ~ΔABC (c – g – c) 0,25đ x4 Bài 5c: (1đ)  CM đúng Δvuông BEH ~Δvuông BDC (g – g ) hoặc Δvuông CEH ~Δvuông CFB (g – g ) giải thích đúng : BH.BD+CH.CF=BC 2  CM đúng: + + = 1 0,25đ 0,25đ 0,5đ

(3.0 ĐIỂM) CHO  ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB < AC) CÓ BA ĐƯỜNG CAO AE...

Bài 5: (3.0 điểm)

Cho  ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại

H.

a) Chứng minh:  ABD đồng dạng với  ACF.

b) Chứng minh:  ADF đồng dạng với  ABC.

c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC ² và ^HE + ^HD + ^HF = 1

AE BD CF ^.

Bạn đang xem bài 5: - Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Linh Đông - TP HCM -