CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG T I A

Bài 4 (3.5 đi m) ể : 

Cho tam giác ABC vuông t i A. V  đ ạ ẽ ườ ng tròn tâm O đ ườ ng kính AC.  

Đ ườ ng tròn (O) c t BC t i đi m th  hai là I. ắ ạ ể ứ

a) Ch ng minh: AI ứ

² 

=BI.CI 

b) K  OM  ẻ  BC t i M, AM c t (O) t i đi m th  hai là N. Ch ng minh: ạ ắ ạ ể ứ ứ  

∆AIM đ ng d ng v i  ∆CNM và suy ra AM.MN= CM ồ ạ ớ

²

.

c) T  I k  IH  ừ ẻ  AC t i H. G i K là trung đi m c a IH. Ti p tuy n t i I ạ ọ ể ủ ế ế ạ  

c a (O) c t AB t i P. CM: Ba đi m C, K, P th ng hàng. ủ ắ ạ ể ẳ

d) CM: OI là ti p tuy n c a đ ế ế ủ ườ ng tròn ngo i ti p ∆IMN. ạ ế