HAI NGƯỜI DỰ ĐỊNH LÀM MỘT CƠNG VIỆC TRONG 12 GIỜ THÌ XONG. HỌ LÀM V...
Bài 63:
Hai
người
dự định làm một cơng
việc trong 12
giờ
thì
xong.
Họ
làm với
nhau được 8
giờ
thì
người thứ
nhất nghỉ, cịn
người
thứ
hai
vẫn
tiếp tục
làm. Do
cố
gắng tăng năng suất gấp đơi,
nên người thứ hai đã làm xong cơng việc cịn lại trong 3giờ 20phút. Hỏi nếu mỗi người thợ làm
một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong cơng việc nĩi trên?
Hướng dẫn giải
Gọi x, y lần lượt là thời gian người thợ
thứ
nhất và người
thợ thứ hai làm
xong cơng
việc với
năng suất dự định ban đầu.
1
(cơng việc )
Một giờ người thứ nhất làm được
x
Một giờ người thứ hai làm được
y
1
(cơng việc )
Một giờ cả hai người làm được
12
1
+
1
=
1
(1)
Nên ta cĩ pt :
2
(cơng việc )
trong 8 giờ hai người làm được 8.
3
2
=
1
( cơng việc )
Cơng việc cịn lại là 1 ‐
1
=
2
(Cơng việc )
Năng suất của người thứ hai khi làm một mình là 2.
10
(giờ) nên ta cĩ pt
Mà thời gian người thứ hai hồn thành cơng việc cịn lại là
1
:
10
hay
10
(2)
y
=
6
Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt :
1
1
1
30
x
x
y
20
10
6
3
Vậy theo dự định người thứ nhất làm xong cơng việc hết 30giờ và người thứ hai hết 20h