CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 1000 ĐẾN 10000 CÓ BAO NHIÊU SỐ CÓ ĐÚNG 3 CHỮ SỐ GI...

Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Hướng dẫn:- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng:

abbb

,

babb

,

bbab

,

bbba

với a



b là các chữ số. - Xét số dạng

abbb

, chữ số a có 9 cách chọn ( a



0)



có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng

abbb

. Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.