[2D1-2.4-3] TÌM TẤT CẢ GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ Y...

Câu 25. [2D1-2.4-3] Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y



x

³



3(

m



1)

x

²



12

mx



2019

có 2 điểm cực trị

x x

₁

,

₂

thỏa mãn

x

₁



x

₂



2

x x

_{1 2}

 

8.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

'

3

2

6(

1)

12

y



x



m



x



m

;

2

2

'

0

3

6(

1)

12

0

2(

1)

4

0

(1)

y

 

x



m



x



m

 

x



m



x



m



.

Để hàm số có 2 cực trị

x x

₁

,

₂

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

   

'

0

(

m



1)

²

  

0

m

1

.













2(

1)

x

x

m

Với điều kiện

ta có

¹

²



.

4

x x

m

1 2

Do đó

x

₁

 

x

₂

2

x x

_{1 2}

  

8

2

m

 

2 8

m

    

8

m

1.

Vậy

thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

2

f x

x





là

Chọn A