CÂU 4(3,5Đ). CHO HÌNH VUÔNG ABCD. E LÀ MỘT ĐIỂM THUỘC BC. QUA A KẺ TIA...
3. (1,0đ)
Ta có Q = -x
2
– y
2
+ xy + 2x + 2y
⇒
2Q = -2x
2
– 2y
2
+ 2xy + 4x + 4y
0,25
0,25
2Q = - (x-2)
2
-(y-2)
2
-(x-y)
2
+8
Vì -(x-2)
2
≤
0
;
-(y-2)
2
≤
0
;
-(x-y)
2
≤
0
nên 2Q
≤
8
⇒
Q
≤
4
Dấu “=” xảy ra
⇔
x-2 = 0; y-2 = 0 và x-y = 0
⇔
x = y = 2
Vậy GTLN Q = 4
⇔
x = y = 2