(3 ĐIỂM) CHO (O; R) VÀ ĐIỂM P Ở NGOÀI (O). MỘT CÁT TUYẾN QUA P...

Bài 8. (3 điểm) Cho (O; R) và điểm P ở ngoài (O). Một cát tuyến qua P cắt (O) tại M, N (PMN không qua tâm O). Hai tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại A. Vẽ AE vuông góc OP tại E. a) Chứng minh: A, M, E, O, N cùng thuộc 1 đường tròn.

2

AI

MI

b) Tia AE cắt (O) tại I, K (I nằm giữa A và K). Chứng minh: AM

²

= AI.AK và

AK

=

MK

c) Chứng minh: PI là tiếp tuyến của (O).