( 3,5 ĐIỂM)CHO ĐỜNG TRÒN (O), ĐIỂM A NẰM BÊN NGOÀI ĐỜNG TRÒN. KẺ CÁC T...

Question

Câu 5 : ( 3,5 điểm)Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M,N là các tiếp điểm). a, Chứng minh OA ⊥ MN. b, Vẽ đờng kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. c, Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm. Quảng Tân ngày 4/12/2009 Giáo viên ra đề : Vũ Thị Thanh TâmCâu Sơ lợc lời giải Cho1(1đ) • Khi A lấy giá trị không âm. 0,5đ điểm• x ≥ -7/2 0,5đMỗi ý 44 tg ∝ =2(1đ) • sin ∝ =đúng cho350.253 cotg ∝ =• cos ∝ =a, Đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2;5).Ta thay x=2 ; y = 5 vào hàm số : (m- 2).2 +m = 5 ⇒ m= 3 0.50.53(2đ)b,Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y= 3x-2⇔ m - 2 ≠ 3⇔ m ≠ 5 0.5a,ĐK :x>0 ; x ≠ 1. 0.51 ) :(12x - P = (−+x −xx + x ) − 1x :=  4(2.5đ)  + ( 1 )( 1 )+ +− ( 1 )− −x =1 x x  −x − 1 1)(). ((x = : 1P <0 ⇔ x<1 0.5Khi x= 4 -2 3 = ( 3 − 1 )2Thì P=  3 2 − 3 0.50.5đ• Vẽ hình và ghi GT-KL đúng .CMHOAN5(3.5đ)a, AM= AN,AO là tia p/g của góc A(T/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A). AMN cân tại A, AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ MNb, Gọi H là giao điểm của MN và AO. Ta có :MH=HN, CO= ON nên HO là đờng trung bình của tam giác MNC. ⇒ HO// MC, do đó MC // AO.c, AN2 = AO2 - ON2 = 52- 32 = 16 ⇒ AN = 4 (cm)Ta có : AO.HN = AN. NO⇒ 5.HN = 4.3 ⇒ HN= 2,4 (cm).Do đó MN= 4,8(cm)Vậy : AN = AM = 4(cm) ; MN = 4,8(cm)

Answer

Câu 5 : ( 3,5 điểm)Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M,N là các tiếp điểm). a, Chứng minh OA ⊥ MN. b, Vẽ đờng kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. c, Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm. Quảng Tân ngày 4/12/2009 Giáo viên ra đề : Vũ Thị Thanh TâmCâu Sơ lợc lời giải Cho1(1đ) • Khi A lấy giá trị không âm. 0,5đ điểm• x ≥ -7/2 0,5đMỗi ý 44 tg ∝ =2(1đ) • sin ∝ =đúng cho350.253 cotg ∝ =• cos ∝ =a, Đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2;5).Ta thay x=2 ; y = 5 vào hàm số : (m- 2).2 +m = 5 ⇒ m= 3 0.50.53(2đ)b,Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y= 3x-2⇔ m - 2 ≠ 3⇔ m ≠ 5 0.5a,ĐK :x>0 ; x ≠ 1. 0.51 ) :(12x - P = (−+x −xx + x ) − 1x :=  4(2.5đ)  + ( 1 )( 1 )+ +− ( 1 )− −x =1 x x  −x − 1 1)(). ((x = : 1P <0 ⇔ x<1 0.5Khi x= 4 -2 3 = ( 3 − 1 )2Thì P=  3 2 − 3 0.50.5đ• Vẽ hình và ghi GT-KL đúng .CMHOAN5(3.5đ)a, AM= AN,AO là tia p/g của góc A(T/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A). AMN cân tại A, AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ MNb, Gọi H là giao điểm của MN và AO. Ta có :MH=HN, CO= ON nên HO là đờng trung bình của tam giác MNC. ⇒ HO// MC, do đó MC // AO.c, AN2 = AO2 - ON2 = 52- 32 = 16 ⇒ AN = 4 (cm)Ta có : AO.HN = AN. NO⇒ 5.HN = 4.3 ⇒ HN= 2,4 (cm).Do đó MN= 4,8(cm)Vậy : AN = AM = 4(cm) ; MN = 4,8(cm)