(3,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH. A) CHỨNG...

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh  ABH đồng dạng với  CBA .

b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh

AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.