CHO HÌNH VUÔNG ABCD. M LÀ ĐIỂM THAY ĐỔI TRÊN CẠNH BC (M KHÔNG T...
Bài 5.
Cho hình vuông ABCD. M là điểm thay đổi trên cạnh BC (M không trùng với B) và N
là điểm thay đổi trên cạnh CD (N không trùng D) sao cho ∠ MAN = ∠ MAB + ∠ NAD.
a) BD cắt AN, AM tơng ứng tại p và Q. Chứng minh rằng 5 điểm P, Q, M, C, N cùng nằm trên
một đờng tròn.
b) Chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi M và N
thay đổi.
c) Ký hiệu diện tích của ∆ APQ là S và diện tích tứ giác PQMN là S’. Chứng minh rằng tỷ số
S
'
S
không đổi khi M, N thay đổi.
Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2001 Đại học khoa học tự nhiên