[HUẾ 2018-2019] TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ A A ...

Câu 12. [Huế 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a a

0

thỏa mãn

a

2019

1 1   2 2         .A. 0a1. B. 1a2019. C. a2019. D. 0a2019.Lời giải:Chọn C. 2 1 2

a

2Ta có , với mọi a0. log log       

2

2

2019

   Do đó

.

2

2 2019 1

2019 2 2 

a

a

  

2019

2019log 4

a

1 aalog 4 1 2019     

2

2

   

  

2019

   

2019

2019 4 1 4 1 4 1 4 1

2

2

2

2

log

a

alog log

a

2019log     a   (*)Xét hàm số f x

 

x1ln

4

x

1

trên khoảng

0;

.

   

x

x

x

xlog . ln4 1 4 1 4 4  

2

log

x

x

x

ln1 1 4 4f x  x  x4 1

 

x

Ta có

 

2

2

 

Ta có

4

x

1

log

2

4

x

1

x. ln4

x

4 

4

x

1

 

ln 4

x

1

 4

x

ln .ln4

x

2Vì 4

x

 1 4

x

nên ln

4

x

1

ln4

x

ln .ln4

x

2 (vì 1 ln2).LỚP TOÁN THẦY CƯ. TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133 (Chiêu sinh Suy ra

4

x

1

 

ln 4

x

1

4

x

ln .ln4

x

2, với mọi x0.Hay f x

 

0, với mọi x0. Do đó hàm số yf x

 

nghịch biến trên

0;

.Từ (*) ta có f a

 

f

2019

a2019.