[HUẾ 2018-2019] TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ A A ...
Câu 12. [Huế 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a a
0
thỏa mãna
2019
1 1 2 2 .A. 0a1. B. 1a2019. C. a2019. D. 0a2019.Lời giải:Chọn C. 2 1 2a
2Ta có , với mọi a0. log log 2
2
2019
Do đó.
2
2 2019 1
2019 2 2 a
a
2019
2019log 4a
1 a alog 4 1 2019 2
2
2019
2019
2019 4 1 4 1 4 1 4 12
2
2
2
loga
alog loga
2019log a (*)Xét hàm số f x
x1ln
4x
1
trên khoảng
0;
.
x
x
x
xlog . ln4 1 4 1 4 4 2
logx
x
x
ln1 1 4 4f x x x4 1
x
Ta có
2
2
Ta có
4x
1
log2
4x
1
x. ln4x
4
4x
1
ln 4x
1
4x
ln .ln4x
2Vì 4x
1 4x
nên ln
4x
1
ln4x
ln .ln4x
2 (vì 1 ln2).LỚP TOÁN THẦY CƯ. TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133 (Chiêu sinh Suy ra
4x
1
ln 4x
1
4x
ln .ln4x
2, với mọi x0.Hay f x