[HUẾ 2018-2019] TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ A A ...

Câu 12. [Huế 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ^{a a}



^0



_{thỏa mãn}

a

2019

1 1   2 2         .A. ^0a1. B. ^1a2019. C. ^a2019. D. ^0a2019.Lời giải:Chọn C. 2 1 2

a

2Ta có , với mọi ^a0. log log       

2

2

2019

   Do đó

.

2

2 2019 1





2019 2 2 

a

a

  

²⁰¹⁹



2019log 4

^a

1 a alog 4 1 2019     

2

2

   

  

²⁰¹⁹

   

²⁰¹⁹



2019 4 1 4 1 4 1 4 1

2

2

2

2

log

^a

alog log

^a

2019log     a   (*)Xét hàm số ^{f x}

 

^_x^1ln



⁴

^x

^1



trên khoảng



^0;



_.

   

x

x

x

xlog . ln4 1 4 1 4 4  

2

log

^x

^x

_x

ln1 1 4 4f x  x  x4 1

 

x

Ta có

 

2

²

 

Ta có



4

^x

1



log

2



4

^x

1



 x. ln4

^x

4 



4

^x

1

 

ln 4

^x

1



 4

^x

ln .ln4

^x

2Vì 4

^x

 1 4

^x

nên ^ln



⁴

^x

^1



^ln4

^x

^{ln .ln4}

^x

² _{(vì 1 ln2).}LỚP TOÁN THẦY CƯ. TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133 (Chiêu sinh Suy ra



⁴

^x

^1

 

^{ln 4}

^x

^1



^4

^x

^{ln .ln4}

^x

²_{, với mọi x0.}Hay ^{f x}

 

^0_{, với mọi x0}. Do đó hàm số ^{yf x}

 

nghịch biến trên



^0;



_.Từ (*) ta có ^{f a}

 

^f



²⁰¹⁹



^{ a2019}_.