CHO TAM GIÁC ABC CĨ TRỌNG TÂM G. GỌI I LÀ ĐIỂM TRÊN CẠNH BC SAO...

Bài 7. Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI; M, N là các điểm xác định

bởi 2 ; 2

AMAB AN  5 AC

a) Hãy biểu diễn vectơ AI theo hai vectơ AB AC ; .

b) Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.

c) Tìm tập hợp các điểm E thỏa mãn | | 3 | |

EA EB   EC  2 EBEC