CÂU 1. CHO ĐƯỜNG TRỊN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R, C LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA OA V...

3. Xác định vị trí của K để ( KM KN KB   )max

* Chứng minh  BMN đều:

AOM

 cân tại M (MC v a là đường cao, v a là đường trung tuyến)

Mà OA OM R     AOM đều  MOA ^   60

 

MBN

 cân tại B vì ^{MC CN}

 

BC MN



CM CN

 

6

Các bài tập hình học 9 Ơn thi tuyển sinh vào 10

 cân tại B lại cĩ MBN ^   60 nên  MBN là tam giác đều

* Chứng minh KM KB KN  

Trên cạnh NK lấy điểm D sao cho KD KB  .

KDB

  là tam giác cân mà ^{ 1}

NKB  2 sđ ^ NB = 60 

  là tam giác đều ^ KB BD  .

Ta cĩ: DMB KMB ^{ }  (gĩc nội tiếp chắn cung ^ AB )

 120

BDN   (kề bù với ^ KBD trong  KDB đều)

MKB   (gĩc nội tiếp chắn cung 240  )

MBK DBN  

  (tổng các gĩc trong tam giác bằng 180 )

X t  BDN và  BKM cĩ:

BK BD cmt

( )

 

      

 

BDN BKM cmt BDN BKN c

( ) ( .g.c)

  

MB MN

ND MK

  (2 cạnh tương ứng)

2

KM KN KB KN

   

( KM KN KB )max 4R

    khi KN là đường kính  K O N , , th ng hàng

K

 là điểm chính gi a cung BM.

V y với K là điểm chính gi a cung BM thì ( KM KN KB   ) đạt giá trị max bằng 4R.