MỘT TRƯỜNG CĨ 2392 HỌC SINH. TRONG ĐĨ CỨ MỘT SỐ HỌC SINH ĐẠT GIẢI TR...

Bài 3:  Một trường cĩ 2392 học sinh. Trong đĩ cứ 

một số 

học sinh đạt giải trong kỳ 

thi quốc tế, 

một số học sinh đạt giải quốc gia, một số đạt giải của tỉnh và một số đạt giải của trường (nhưng 

khõng cĩ học sinh nào đạt 2 giải). Biết rằng số các học sinh đạt mỗi giải nĩi trên cũng là các chữ 

số của học sinh cịn lại; vaứ 

số 

học sinh đạt giải quốc tế ít hơn số 

học sinh đạt giải quốc gia, số 

học sinh đạt giải quốc gia ít hơn số 

học sinh đạt giải 

tỉnh và số học sinh đạt giải tỉnh ít hơn số 

học sinh đạt giải của trường. Hãy cho biết số học sinh đạt mỗi giải nĩi trên và số học sinh cịn lại 

khơng đạt giải? 

Hướng dẫn giải 

Gọi số học sinh đạt giải là a, b, c, d; Trong đĩ 1 



 a, b, c, d 



 9 

Theo bài tốn ta cĩ: 

abcd

 + a + b + c + d = 2392 

Vì 1 



 a, b, c, d 



 9 => a + b + c + d 



 36 => 

abcd

 > 2300 => a = 2 vaứ b = 3 

Lúc đĩ ta cĩ : 

23cd

 + 2 + 3 + c + d = 2392 <=> 2300 + 10c + d + 5 + c + d = 2392 

<=> 11c + 2d = 87 

Mà 0 

 2d 

 18 <=> 69 

 11c 



 87 <=> 6 



 c 



 7 

Nếu c = 6 => 11.6 + 2.d = 87 => d = 21/2 (khơng thỏa mãn) 

Nếu c = 7 => 11.7 + 2.d = 87 => d =  5 

Vậy số 

học sinh giỏi quốc tế 

của trường được là 2; Số 

học sinh giỏi quốc gia là 3; Số học 

sinh giỏi cấp tỉnh là 5 và Số học sinh giỏi cấp trường  là l7; Và số học sinh cịn lại là 2375