. TAN X.COS 3X 2 COS 2X 13(SIN 2X COS X) (1) 1 2 SIN X   X...

4).  tan x.cos 3x 2 cos 2x 1

3(sin 2x cos x)

    (1) 

1 2 sin x

 

  

x k2

  

6

Điều kiện :  1 2 sin x   0   ^   sin x ¹

 2   ^  

x 5 k2

   



Ý tưởng quy đồng mẫu, sau đó đổi tanx bằng sinx chia cosx rồi quy đồng mẫu... 

   tan x.cos 3x 2 cos 2x 1    3(2 sin x.cos x cos x)(1 2 sin x)    

   sin x.cos 3x 2 cos 2x.cos x cos x    3 cos x(2 sin x 1)(1 2 sin x)     

   sin x.cos 3x 2 cos 2x.cos x cos x    3 cos x(1 4 sin x)

²



²

   sin x.cos 3x 2 cos 2x.cos x cos x    3 cos x(4 cos x 3)

²

²

   

   sin x.cos 3x 2 cos 2x.cos x cos x    3 cos x(4 cos x 3 cos x)

³

   

   sin x.cos 3x cos 3x cos x cos x     3 cos x.cos 3x   

   cos 3x(sin x 1   3 cos x)  0   

   cos 3x  0   ^   sin x  3 cos x   1   

         x ^k

 

  Với  cos 3x  0      3x k

    (k  ¢ )   

6 3

2

  

  

  Với  sin x  3 cos x   1      sin x ¹

 

    

3 2

     ¢  

      

   sin x sin x k2

      

   

x k2 ,(k )

       3

3 6 6

Biểu diễn nghiệm trên vòng tròn lượng giác: 

     

   có 6 đầu mút  5 7 3 11

. 

,   ,  ,   ,  ,  

Nghiệm  k

x 6 3

6 2 6 6 2 6

Vì sao biết có 6 đầu mút?  

   

   

Ta lấy  k2 : ^k 6

  , sau đó chọn k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 thay vào nghiệm  x ^k

3

    có 1 đầu mút 

 . 

Nghiệm  k2

    có 1 đầu mút  ⁵

Nghiệm  ⁵ k2

  và  ⁵

So với điều kiện bỏ hai đầu mút 

    ,  x ⁷ k2

    ,  x k2

     (k  ¢ )  

Vậy nghiệm của phương trình  x k

        (1)