MỘT SỐ TỰ NHIÊN KHI CHIA 3 DƯ 1, CHIA 4 DƯ 2, CHIA 5 DƯ 3, CHIA 6 DƯ 4...

Bài 39: Một số tự nhiên khi chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chi hết cho 13

a, Tìm số nhỏ nhất cĩ tính chất trên

b, Tìm dạng chung của tất cả các số cĩ tính chất trên

HD:

a, Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Khi đĩ ta cĩ : a + 2 3;4;5;6 và a 13

Nên ^{a +  2 BCNN} ( ^3;4;5;6 ) ^{= 60 = + = a 2 60 n = = a 60 n − 2} ( ^{n = 1;2;3;...} ) ^{và a 13}

 + 

2 60 1

a

 

b, Số phải tìm thỏa mãn 2 điều kiện : ( )

( )

13 2

Từ ( ) ^{1 = + x 182 60}

GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 13

Từ ( ) ^{2 = + x 182 13 vi} ( ^60;13 ) ^{= = + 1 x 182 = 780 k = = x 780 k − 182} ( ^{k = 1;2;3;...} )