THEO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

128. Theo bất đẳng thức Cauchy :

b c

.1

b c

1 : 2

b c a

a

a

2a

Do đĩ :

a

2a

a c a b c

≥

a b a b c

≥

b c a b c

≥

+

+ +

. Tương tự :

b

2b

;

c

2c

+

+ +

+

+ +

+

+

≥

+ +

=

Cộng từng vế :

a

b

c

2(a b c) 2

b c

c a

a b

a b c

+

+

+

+ +

^.

a b c



= +

 = + ⇒ + + =

b c a

a b c 0



 = +

, trái với giả thiết a, b, c > 0.

Xảy ra dấu đẳng thức :

c a b



Vậy dấu đẳng thức khơng xảy ra.