259. Vì a + b > c ; b + c > a ; c + a > b. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho từng cặp số dương
+ − + + −
(a b c) (b c a)
+ − + − ≤ =
(a b c)(b c a) b
2
(b c a) (c a b)
(b c a)(c a b) c
(c a b) (a b c)
(c a b)(a b c) a
Các vế của 3 bất dẳng thức trên đều dương. Nhân 3 bất đẳng thức này theo từng vế ta được bất đẳng
thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :
a + b – c = b + c – a = c + a – b ⇔ a = b = c (tam giác đều).
Bạn đang xem 259. - TÀI LIỆU 270 BAI VA DAP AN BOI DUONG HS GIOI NANG KHIEU