(1,5 ĐIỂM). A) CHỨNG MINH RẰNG VỚI 4 ĐIỂM PHÂN BIỆT A B C D...

Question

Bài 3 (1,5 điểm).     a)  Chứng minh rằng với 4 điểm phân biệt A B C D , , ,  bất kì ta có:     AB CD AD CB   .      b) Cho tam giác ABC. Hai điểm M ,N  được xác định bởi 3 MA     4 MB  0, NB     3 NC  0.      Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua trọng tâm tam giác ABC.

Accepted Answer

ĐỀ I: Bài 1 (1,5 điểm). a) Cho hai tập hợp A   0;1;2  , B   1;2;3  . Tìm các tập hợp A B A B  ;  . b) Tìm tập xác định của hàm số y  2 x   4 3 . 1a (1,0đ) A B   {1;2} {0;1; 2;3} A   B 0,5 0, 5 1b (0.5đ) + Điều kiện: 2x 4 0     x 2 + TXĐ: D  [2;   ). 0,25 0,25 Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số y x  2  2 x  3 có đồ thị   P . c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   P . d) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng   d : y   x 2 m  1 cắt   P tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x x 1 , 2 thoả: x 1 2  3 x x 1 2   5 x 2 2 . 2a(1, 0đ) + Đỉnh: 1 4 I I x y        + Bảng biến thiên: + Đồ thị: - Đúng 3 điểm đi qua - Đúng đồ thị 0,25 0,25 0,25 0,25 +Phương trình hoành độ giao điểm x 2  2 x    3 x 2 m   1 x 2   x 2 m   4 0(*) +Điều kiện: 17 0 1 4(2 4) 0 m m 8         (1) +Ta có: x 1 2  3 x x 1 2   5 x 2 2  ( x 1  x 2 ) 2  5 x x 1 2   5 0 2 8 ( 1) 5(2 4) 5 0 m m 5         (2) + KL: Từ (1) và (2) suy ra 8 m  5 thoả yêu cầu. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (1,5 điểm). a) Chứng minh rằng với 4 điểm phân biệt A B C D , , , bất kì ta có:     AB CD AD CB    . b) Cho tam giác ABC . Hai điểm M , N được xác định bởi 3 MA     4 MB  0 , NB     3 NC  0 . Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua trọng tâm tam giác ABC . a) 0,5đ +     AB CD   ( AD DB  ) (  CB BD    ) ( AD CB ) ( DB BD ) AD CB             0,25 0,25 b) 0,75 đ 3 3 2 7 NM  NB BM   CB  AB      3 3 15 3 ( ) 2 AB AC 7 AB 14 AB 2 AC           1 1 1 5 7 . ( ) 3 3 2 6 6 NG NI IG CB     AI  AB AC   AB AC   AB  AC            Vì 15 5 3 7 9 ( ) : ( ) ( ) : ( ) 14 6   2  6  7 nên 9 , , NM  7 NG  N M G   thẳng hàng. 0,25 0,25 0,25 0,25

(1,5 ĐIỂM). A) CHỨNG MINH RẰNG VỚI 4 ĐIỂM PHÂN BIỆT A B C D...

A B C D , , ,

    AB CD AD CB   

ABC

N

3 MA     4 MB  0

NB     3 NC  0

MN

ABC

Bạn đang xem bài 3 - Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Dục - Quảng Nam -