+ VỚI ĐIỀU KIỆN 0<X −2≠1⇔2<X ≠3 + VỚI ĐIỀU KIỆN 0<X −2≠1...
1) + Với điều kiện
0<
x −2
≠1
⇔
2<
x ≠3
x −
5
¿
2
log
3
(x −
2)
¿
x −
5
¿
2
[
log
x −2
3−
log
3
(
x −2
)
]
−
4
[
log
x −2
3−
log
3
(x −
2)
]
=0
x −5
¿
2
−
4
¿
.
[
log
x −2
3−
log
3
(
x −
2)
]
=0
⇔
¿
Phơng trình đã cho
x −
5¿
2
−
4
=0
log
x−
2
3
−
log
3
(x −
2)=0
¿
¿
¿
x −
5
¿
2
log
x−
2
3=4 log
x−2
3+¿
¿
⇔
4 log
3
(x −2)+¿
x −
5
¿
2
−
4=0
⇔
x −5=±2
⇔
x=7
¿
x=3
(loai)
+) Giải phơng trình
+) Giải phơng trình:
log
x−
2
3
−
log
3
(x −
2)=0
Đặt log
3
(x-2) = t ta có:
1
t
−t
=0
⇔
1− t
2
t
=0
⇔
1− t
2
=0
⇔
t=±
1
vì t
0
log
3
(
x −
2)=1
log
3
(
x −
¿
2)=−1
x −
¿
2=3
x −
2=
1
3
x=
¿
5
+) Ta có:
x=
7
⇔
¿
¿
Vậy phơng có nghiệm là: x = 7 ; x = 5 và x =
7