CÂU 27. CHO HÌNH HỘP ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ CÓ ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT...

1 . Hai mặt bên ( ^{ABB A ′ ′} ) ^và ( ^{ADD A ′ ′} ) lần lượt tạo với đáy các góc 45° và 60° . Thể tích khối

hộp bằng

A. 3 3 B. 7 7 C. 7 D. 3

Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của ^A′ trên ( ^ABCD ) ^{và K L ,} là hình chiếu của H trên AB AD , .

Ta có các góc  A KH ′ = ° 45 và  A LH ′ = ° 60 .

HK = x HL = x .

Đặt A H ′ = x suy ra ; ³

3

x x

AA ′ = AH + A H ′ = x + x + x 7

²

3

⇒ = ⇒ = .

Do đó

²

²

²

²

²

²

3 1 7

Thể tích khối hộp bằng 3

. . . 3 7. 3

V = B h = AB AD A H ′ = 7 = .

Chọn D