CHO HÌNH HỘP ABCD A B C D. ' ' ' ' CÓ ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ...
Câu 47.
Cho hình hộp
ABCD A B C D
. ' ' '
'
có đáy là hình chữ nhật,
AB
=
3,
AD
=
7.
Hai mặt bên
(
ABB A
' '
)
và
(
ADD A
' '
)
lần lượt tạo với đáy góc
45
0
và
60 ,
0
biết cạnh bên bằng 1. Tính thể
tích khối hộp.
A.
3
B.
3 3
4
C.
3
4
D. 3
Hướng dẫn giải
Chọn
D.
Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên đáy
(
A B C D
' '
'
'
)
suy ra
AH
=
h
là chiều cao
Gọi
I
là hình chiếu của
A
trên
A B
' '
AIH
=
45
0
Gọi
J
là hình chiếu của
A
trên
A D
'
'
AJH
=
60
0
Ta có
AIH
vuông cân tại
H
IH
=
AH
=
h
h
h
AJH
vuông tại
0
3
H
JH
=
=
tan 60
3
A H
h
=
Tứ giác '
A JHI
là hình chữ nhật
'
2
3
3
2
H
h
h
h
=
+
=
2
2
3
21
'
AA H
vuông tại
1
3
7
.
21
S
ABCD
=
AB AD
=
.
21.
21
3
=
=
=
V
S
h
ABCD
7