CÂU (1,0 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG A, B, C THỎA MÃN A + B + C =...

10. Ta có









  

 

và 2ab ≤ (a + b)²/2

(a

c)(b 1)

(b

c)(a 1)

2ab a

b

c(a

b

2)

 



 



 



 

2

2(a

b

2)

a

b

2

=> P ≥

c(2 a

b)

2

c(2 a

b)





 

 

 

(a

b)

2(a

b)

2c(a

b

2)

a

b

2c

với a + b = 3 – c







=> P ≥

^{2(5 c)}

c(c 1)



= g(c)

3 c













3

2

2

2c

11c

12c 25

(c 1)(2c

13c

25)







=> g’(c) = 0 <=> c = 1.

Đạo hàm g’(c) =

2

2

(3 c)

(3 c)

Lập bảng biến thiên => min P = g(1) = 2 khi a = b = c = 1.

6

Thời gian làm bài 180 phút

